Bereits in vorherigen Teilen wurde gezeigt, dass der Roboter als ein nichtholonomes Mehrkörpersystem modelliert wird. Durch die Nichtholonomität können die Lagegrößen, in dem Fall Position und Orientierung in Ebene, nicht direkt geregelt werden. Das bedeutet,er kann z.B. nicht direkt seitlich gestuert werden, sondern er muss sich zuerst drehen, gerade aus fahren und nochmals drehen, um eine seitliche Bewegung auszuführen. Dieses Problem kennen wir auch von Autos mit lenkbarer Vorderachse. Wenn man in eine Parklücke fahren möchte, kann man nicht immer aus jeder Position heraus mit einer direkten Bewegung in die Parklücke fahren. Manchmal sogar, wenn die Parklücke nicht groß genug ist, kann das Parken unmöglich werden, obwohl diese theoretisch genügend Platz bietet, denke man an eine Parklücke, die nur 1cm länger ist, als das Auto.

Bei der Regelung nichtholonomer Roboter gibt es grundsätzlich zwei Strategien, siehe Oubbati09.

Direkte Regelung

Die Lagegrößen werden dauerhaft direkt auf den Zielzustand, analog zur Regelung eines holonomen Systems geregelt. Dabei kann es nicht sichergestellt werden, dass die Regelung der Lagegrößen erfolgreich wird. Für manche Anwendungen könnte es funktionieren, in unserer Anwendung ist diese Strategie unbrauchbar.

Regelung auf eine Solltrajektorie

Hierbei wird eine Solltrajektorie konstruiert, die der nichtholonome Roboter fahren kann und zum Zielzustand führt. Beim Auto-Parken machen wir es im Prinzip genauso, dass wir von unserer aktuellen Position aus eine Solltrajektorie überlegen, die wir fahren sollen, um in die Parklücke hereinfahren zu können. Erstens ist es in unserer Anwendung sehr hilfreich, da der Roboter durch seine runde Bauform in jede Position hineingelingen kann, solange es dafür eine Solltrajektorie existiert (bzw. gefunden werden kann) und diese breit genug ist, dass der Roboter durchpasst. Zweitens ist das Fahren bestimmter Trajektorien für den Einsatz als mobiler Haushaltsroboter (z.B. Saugroboter) erforderlich ist. Daher ist die Regelung auf eine Solltrajektorie die geeignete Strategie für meiste Anwendungen.

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