Can Kosar

Digitaler Dynamikkompressor

Die Dynamikkompression (engl. Dynamic range compression) ist ein Prozess, der die Dynamik komprimiert bzw. reduziert. Das wird gemacht, indem die lauten Bereiche, die einen Schwellwert überschreiten, leiser gemacht werden, während die leiseren Bereiche unreduziert passieren. Die Charakteristik der Kompression lässt sich am Besten in einer Dynamikkurve darstellen, die die Beziehung zwischen der Einganglautstärke und Ausgangslautstärke beschreibt.

Die Steigung \frac{b}{a} beschreibt die Kompressionsrate, mit der das Signal abgeschwächt wird. Dies greift ab dem Überschreiten eines Threshold-Werts.

Digitale Realisierung

Das Herzstück eines Kompressors ist ein  spannungskontrollierter Verstärker (VCA). Im analogen Design, wird das mit komplexen Schaltungen realisiert. In der Digitaltechnik ist dies ein simpler Verstärkungsfaktor, mit dem das Signal multipliziert wird. Dieser Verstärkungsfaktor wird in einem parallelen Pfad berechnet. Der parallele Pfad besteht aus einem Lautstärkendetektor (in der Regel realisiert mit Effektivleistung, RMS) und einer Logik, die die Reduktion aus der Lautstärke berechnet (Gain computer).

 

Loudness detector

Einer der wichtigsten Bestandteile einer Kompression ist die Berechnung der Lautstärke, Hier wird kontinuierlich ermittelt, wie hoch die empfundene Lautstärke ist. Gängigste Methode dafür ist der Effektivwert als quadratischer Mittelwert des relevanten Sampleabschnitts.

(1)   \begin{equation*} RMS=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i^2} \end{equation*}

Der RMS-Wert dient als Eingang für den Gain-Computer. Der Gain-Computer berechnet daraus die Verstärkung, die dem Signal appliziert werden soll. Es appliziert die Dynamikkurve, s. oben.

Parameter

Folgende Kontrollparameter sind für einen Kompressor Effekt üblich:

Input gain

Die Eingangsverstärkung wird auf das Eingangssignal appliziert, um das Signalniveau in einen gewünschten Platz in der Dynamikkurve zu platzieren.  Alternativ kann man auch Threshold verschieben.

Threshold

Der Threshold (dt. für Schranke/Grenze) ist der Grenzwert, ab dessen Überschreitung eine Gain-Reduktion erfolgt, s. Diagramm.

Kompressionsrate

Sie beschreibt die Stärke der Gain-Reduktion nach Threshold, in der Dynamikkurve ist dies als Tangenzwert \frac{b}{a} gezeigt.

Ab einem Wert von 60:1 wird von einem Limiter gesprochen.

Make-Up Gain

Der Gain-Computer appliziert eine Gain-Reduktion.  Das bedeutet, die gesamte Lautstärke des Signals sinkt. Um das ältere Lautstärkenniveau zu erreichen, wird ein Make-Up Gain am Ausgang appliziert.

Soft-Knee / Hard-Knee

Ab dem Threshold ändert sich die Verstärkung, die man appliziert. Dieser Übergang, der in der Dynamikkurve oben scharf gezeichnet wurde, kann auch mild erfolgen. So dass die Gain-Reduktion langsam eintritt.

Attack

Der Attack-Wert bestimmt, wann die Gain-Reduktion nach einer Überschreitung eintreten soll. Sie liegt im Bereich von 5 bis 250 ms.

Release

Der Release-Wert bestimmt, wann nach einer Unterschreitung des Tresholds die Gain-Reduktion wieder  aussetzen soll. Sie liegt üblicherweise im Bereich von 5 bis 100ms.

Implementierung

Im folgenden ist die Prozessroutine eines Kompressors gezeigt:

Quadratwurzel (Root square) Implementierung

Eine der wichtigsten Komponenten des Kompressors ist der RMS-Rechner. Der Aufwand der Berechnung der Quadratsumme ist eine Multiplikation und eine Addition. Hingegen ist die Quadratwurzelberechnung eine sehr aufwändige Berechnung, die den Flaschenhals darstellt. Hierzu gibt es effiziente Algorithmen, die dies übernehmen. Ein davon (hier eingesetzter) Algorithmus ist der berühmte „fastsqroot„-Algorithmus. Dieser Algorithmus ist ursprünglich für Videoverarbeitung entwickelt und mittlerweile gut analysiert und breit eingesetzt.

 

Potenzimplementierung

Der berechnete RMS-Wert wird in einen logarithmischen Wert umgerechnet, woraus sich die wahrgenommene Lautstärke \overline{RMS} ergibt. Jeder Mensch empfindet die Lautstärke anders. Mann kann den Logarithmus auf 2 Basis, 10 Basis oder natürlichen Logarithmus nehmen.

(2)   \begin{equation*} \overline{RMS}={Base}^{RMS} \end{equation*}

Die Potenzberechnung der Gleitkommazahlen ist auch eine teure Operation. Die Funktion pow() der Mathe-Bibliothek ist selbst auf FPUs sehr langsam, da es für alle Zahlen eine gute Genauigkeit liefern muss. Wir brauchen aber keine sehr Hohe Genauigkeit, da wir nur ein Verstärkungsfaktor berechnen. Dafür gibt es schnellere Funktion, wie z.B. fastPow

Klangbeispiele

Den Klang eines Kompressors sollte man im Optimalfall nicht hören. Dennoch hier ein paar Beispiele der sehr starken Komprimierung, wo die Kompression im Vergleich zum trockenen Signal erkennbar ist.

 

Kategorie(n): Audiotechnik, DSP, Embedded

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2 Kommentare

  1. Sehr geehrter Herr Cosar,
    ich bin stark an dem digitalen Dynamikkompressor interessiert. Kann das lauffähige Modul zur Anwendung erworben werden???. Ich möchte es im Computer einsetzen, um die heute übliche idiotisch laute Musikuntermalung zu dämpfen und den Kommentar besser hörbar zu machen. Ich hoffe, daß ich damit richtig liege. Bin auch an einem anderen Vorschlag interessiert, der das leisten würde.

    Mit freundlichen Grüßen Karl Vogt

    • Herr Vogt,

      ich bin mir nicht ganz sicher, was genau Sie mit „heute übliche idiotisch laute Musikuntermalung“ meinen.

      Was wir heute in der kommerziellen Musik haben ist eine „Überkompression“. Lesen Sie hierzu „Loudness war“.

      https://de.wikipedia.org/wiki/Loudness_War

      Jedenfalls ist es genau das, was man mit dem in diesem Artikel beschriebenen Effekt (zumindest mit seinem übertriebenen Einsatz) erreicht. Was Sie brauchen ist genau das Gegenteil: ein „Expander“. Das erhöht nämlich wieder die Dynamik.

      Das ist aber vermutlich auch nicht das, was Sie meinen. Sondern ich denke, Sie meinen laute Musikbeimischung bei Podcasts. Dafür brauchen Sie wiederum ein analoges (Equalizerartiges) Gerät, die Sprachfrequenzen wieder zu betonen 🙂

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